Außendreibein: Unterschied zwischen den Versionen

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In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf.
In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf.


In den Formeln heißen diese Strecken für die Stangenlängen Mantellinie. Weitere Formeln findest du in unserer [[Formelsammlung]].
In den Formeln für einen Kegel heißen diese Strecken für die Stangenlängen Mantellinie. Diese Formeln findest du in unserer [[Formelsammlung]].


<math>s_o</math> entspricht der oberen Länge
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Version vom 9. März 2017, 16:05 Uhr

Jurte mit Außendreibein
Abbildung zur Formel

Um eine Jurte im Inneren völlig frei von Stangen zu halten, ist ein Außendreibein eine praktikable Lösung, sofern längeres Stangenholz zu Verfügung steht.

Welche Stangenlänge benötigt es hierfür?

Annahme: Aufstellwinkel der Stangen

In unserer Vorstellung zerlegen wir die benötigte Stangenlänge in einen Teil über der Traufkante einer Jurte und in den Teil unter der Traufkante der Jurte. So betrachten wir einmal einen gedachten Kegel und einmal einen Kegelstumpf.

In den Formeln für einen Kegel heißen diese Strecken für die Stangenlängen Mantellinie. Diese Formeln findest du in unserer Formelsammlung.

entspricht der oberen Länge

entspricht der unteren Länge

entspricht dem Durchmesser der Jurte

entspricht der Seitenhöhe der Jurte

Für die Höhe des oberen Kegels lautet die Formel . Stellen wir diese Formel um nach , so erhalten wir .

Nehmen wir nun einen optimalen Winkel mit an, so ist . Aus unserer Formel wird

Nun brauchen wir noch den unteren Teil.

Für gilt . Weiter gilt die Annahme . Daraus folgt: und

Beispiel Jurte, 600 cm, 165 cm

Bei einer Jurte mit dem Durchmesser und einer Seitenhöhe von ist die benötigte Länge der Stangen bis zum Bund

Es braucht also Stangenholz mit einer Länge von knapp 7 Metern!

Ergebnis

Die benötigte Stangenlänge für ein Außendreibein lässt sich recht einfach ausrechnen. Die Formel lässt sich übrigens noch vereinfachen:

Stangenlänge bis zum Bund oder über den Daumen geschlagen ohne Taschenrechner