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Formel für einen Kegelstumpf
=== Kegelstumpf ===
[[Datei:01-Kegelstumpf-Definition-Höhe.svg|miniatur|hochkant=0.8|Kegelstumpf,<br />
Definition der Höhe]]
 
Mit <math>r</math> werde der [[Radius]] der Deckfläche, mit <math>R</math> der Radius der Grundfläche bezeichnet. <math>\varphi</math> sei der Winkel zwischen einer Mantellinie und der Kegelachse.
 
==== Volumen ====
<math>V = \frac{h \cdot \pi}{3} \cdot (R^2 + R \cdot r + r^2)</math>
 
==== Länge einer Mantellinie ====
<math>m = \sqrt{(R-r)^2 + h^2}</math>
 
==== Mantelfläche ====
<math>M = (R+r) \cdot \pi \cdot m</math>
 
==== Deckfläche ====
<math>D = \pi \cdot r^2</math>
 
==== Grundfläche ====
<math>G = \pi \cdot R^2</math>
 
==== Oberfläche ====
<math>O = \pi \cdot \left[ r^2 + R^2 + m \cdot (r + R) \right]</math>
 
==== Höhe des Kegelstumpfs ====
<math>h=\frac{R-r}{\tan\varphi}</math>