Formelsammlung: Unterschied zwischen den Versionen

Formelsammlung (Quelltext anzeigen)

613 Bytes hinzugefügt , vor 7 Jahren

19.641

Bearbeitungen

@@ Zeile 67: / Zeile 67: @@
 == Sechzehneck ==
+=== Innenwinkel ===
+Der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechzehneck hat 157,5°, und die Summe der Innenwinkel beträgt 2520°.
+=== Flächeninhalt ===
+<math>A = 4t^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)\left(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1\right)</math>
+Da die Anzahl der Seiten eines Sechzehnecks eine [[Zweierpotenz]] ist, kann die Fläche auch über den [[Umkreis]] mit dem [[Radius]] <math>r</math> durch eine abgeleitete Formel aus [[Vietas Produktdarstellung der Kreiszahl Pi]] berechnet werden:
+<math>A=r^2\cdot\frac{2}{1}\cdot\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}=4r^2\sqrt{2-\sqrt{2}}.</math>
 == Dreieck ==